In a restaurant, the serving bowl to guest's ratio for different items are as follows: rice 1 : 3, soup 1 : 4, chicken 12. There were altogether 52 bowls in a dinner party. How many guests were there?

প্রশ্ন অনুযায়ী, বিভিন্ন খাবারের জন্য পরিবেশন বাটি (serving bowl) এবং অতিথির (guest) অনুপাত দেওয়া আছে:

• ভাত (rice): 1 : 3 (অর্থাৎ, 1টি ভাতের বাটি 3 জন অতিথির জন্য)
• স্যুপ (soup): 1 : 4 (অর্থাৎ, 1টি স্যুপের বাটি 4 জন অতিথির জন্য)
• চিকেন (chicken): 12

এখানে "চিকেন 12" বলতে সাধারণত 1:2 (1টি বাটি 2 জন অতিথির জন্য) অথবা 1:12 (1টি বাটি 12 জন অতিথির জন্য) অনুপাত বোঝাতে পারে। যেহেতু প্রশ্নে অন্য অনুপাতগুলো 1:X আকারে আছে এবং প্রদত্ত অপশনগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ একটি পূর্ণসংখ্যা উত্তর পেতে হলে 1:2 অনুপাত ব্যবহার করা যুক্তিযুক্ত, আমরা ধরে নিচ্ছি যে চিকেনের জন্য পরিবেশন বাটি থেকে অতিথির অনুপাত হল 1 : 2।

ধরা যাক, মোট অতিথির সংখ্যা হলো \(G\)।

তাহলে, বিভিন্ন খাবারের জন্য প্রয়োজনীয় বাটির সংখ্যা হবে:

ভাতের বাটির সংখ্যা = \(\frac{G}{3}\) টি

স্যুপের বাটির সংখ্যা = \(\frac{G}{4}\) টি

চিকেনের বাটির সংখ্যা = \(\frac{G}{2}\) টি

মোট বাটির সংখ্যা 52টি দেওয়া আছে। সুতরাং, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি লিখতে পারি:

\(\frac{G}{3} + \frac{G}{4} + \frac{G}{2} = 52\)

এখন এই সমীকরণটি সমাধান করি। 3, 4 এবং 2 এর ল.সা.গু (LCM) হল 12।

\(\frac{4G + 3G + 6G}{12} = 52\)

\(\frac{13G}{12} = 52\)

\(13G = 52 \times 12\)

\(13G = 624\)

\(G = \frac{624}{13}\)

\(G = 48\)

সুতরাং, মোট অতিথির সংখ্যা ছিল 48 জন।